Menggunakan Ms. Excel untuk Regresi Sederhana

Regresi adalah studi bagaimana satu variabel dependen dipengaruhi oleh satu atau lebih dari variabel lain yaitu variabel independen dengan tujuan untuk mengestimasi dan atau memprediksi nilai rata-rata variabel dependen didasarkan pada nilai variabel independen yang diketahui. Dengan demikian, tujuan utama regresi adalah untuk memprediksi nilai variabel dependen berdasarkan satu atau lebih variabel independen (Widarjono, 2010).

Berdasarkan banyaknya variabel independen, regresi dapat dibagi menjadi dua jenis, yaitu regresi sederhana dan regresi berganda. Regresi sederhana hanya terdiri dari satu variabel independen, sedangkan regresi berganda terdiri dari dua atau lebih variabel independen. Secara matematis, dapat dituliskan sebagai berikut :

Regresi sederhana               Regresi berganda

Y = a + BX_i + e                   Y = a + B₁X₁ + B₂X₂ + B₃X₃ + . . . . .+B_KX_K + e

Dimana:

Y                                 = Dependen variabel

X_i,X₁,X₂,X₃,…,X_k             = Independen variabel

e                                  = Error

Tulisan kali ini  mengenai analisis regresi sederhana menggunakan Ms. Excel. Variabel dependennya adalah selisih hasil usaha koperasi (Y), sedangkan untuk variabel independennya adalah Jumlah anggota koperasi (X).

Sebagaimana diketahui bahwa koperasi didirikan oleh sekumpulan orang (minimal 20 orang) dengan tujuan untuk meningkatkan kesejahteraan anggota (individu), kelompok (seluruh anggota), dan masyarakat luas. Meskipun Koperasi tidak Profit Oriented, Koperasi tetap membutuhkan Profit untuk keberlangsungan aktivitasnya.  Secara singkat, saya menduga bahwa jumlah anggota koperasi berpengaruh terhadap profit koperasi (dalam hal ini selisih hasil usaha koperasi).

Hipotesis saya adalah :

H₀: µ_i = 0, Jumlah anggota tidak berpengaruh terhadap selisih hasil usaha

H₁: µ_i ≠ 0, Jumlah anggota berpengaruh terhadap selisih hasil usaha

Langkah-langkah berikut adalah cara untuk membuktikannya (Analisis regresi sederhana menggunakan Ms. Excel).

1. Masukkan (input) data Selisih Hasil Usaha (Y) dan Jumlah Anggota (X)

 

2. Klik Data -> Data Analysis -> Regression

3. Blok dan lalu masukkan ke kolom Y dan kolom X (disesuaikan)

4. Centang ‘Label’ untuk menampilkan nama variabel pada hasil analisis. Sebaliknya, jika tidak ingin memunculkan, tidak perlu dicentang.

5. Klik ‘Ouput Range’ untuk menempatkan hasil analisis pada worksheet yang sama. Namun, jika ingin berbeda worksheet, klik ‘New Worksheet Ply'.

6. Centang ‘Residual’, ‘Standardized Resiudals’, ‘Residual Plots’, ‘Line Fit Plots’.

7. Klik Ok

8. Maka muncul hasil analisis regresi sederhana.  Kemudian lihat nilai-nilai pada tabel berikut ini:

a. Regression Statistics (Baris R Square dan Baris Adjusted R Square)

b. ANOVA (Kolom F dan Kolom Significance F)

c. Tabel di bawah tabel ANOVA (Kolom coefficients (intercept dan Jumlah anggota) dan Kolom P-value (intercept dan Jumlah anggota))

Penjelasan. . . . . .

a. Regression Statistics (Baris R Square dan Baris Adjusted R Square)

Nilai koefisien determinasi (R Square) menunjukkan presentase variabel dependen (Selisih Hasil Usaha) yang dapat dijelaskan atau dipengaruhi oleh variabel independennya (Jumlah Anggota). Hasil analisis menunjukkan bahwa nilai R Square sebesar 0,23, yang berarti bahwa 23% variasi atau perubahan Selisih Hasil Usaha  dapat dijelaskan oleh variasi atau perubahan dari Jumlah Anggota. Sedangkan sisanya sebesar 77% dijelaskan oleh variabel lain diluar model.

Nilai koefisien determinasi (Adjusted R Square) menunjukkan presentase variabel dependen (Selisih Hasil Usaha) yang dapat dijelaskan atau dipengaruhi oleh variabel independennya (Jumlah Anggota). Hasil analisis menunjukkan bahwa nilai Adjusted R Square sebesar 0,21, yang berarti bahwa 21% variasi atau perubahan Selisih Hasil Usaha  dapat dijelaskan oleh variasi atau perubahan dari Jumlah Anggota. Sedangkan sisanya sebesar 79% dijelaskan oleh variabel lain diluar model.

R Square dan Adjusted R Square adalah hal yang sama namun berbeda manfaat. Kedua hal tersebut sama-sama menunjukkan presentase variasi variabel dependen yang dapat dijelaskan atau dipengaruhi oleh variabel independennya. Bedanya, R Square lebih baik digunakan untuk regresi sederhana. Alasannya, setiap tambahan satu variabel independen, maka R square akan meningkat tanpa memperhatikan apakah variabel independen tersebut berpengaruh secara signifikan terhadap variabel dependen atau tidak. Sementara itu, Adjusted R Square digunakan pada analisis regresi berganda. Alasannya, nilai Adjusted R Square tidak akan meningkat apabila variabel independen yang ditambahkan ke dalam model tidak berpengaruh secara signifikan.

b. ANOVA (Kolom F dan Kolom Significance F)

Kolom F dan Significance digunakan (Uji F) untuk mengetahui apakah seluruh variabel independen (secara simultan) dalam model mempunyai pengaruh secara bersama-sama terhadap variabel dependennya. Ada dua cara yang umumnya dilakukan dalam uji ini, yaitu melihat nilai signifikansi F (F Sig.) dan membandingkan nilai F hitung dengan F tabel.

Berhubung tulisan ini mengenai regresi sederhana, maka definisi Uji F adalah untuk mengetahui apakah Jumlah Anggota mempunyai pengaruh terhadap Selisih Hasil Usaha.

Hasil analisis menunjukkan bahwa nilai significance F lebih kecil dari tingkat kepercayaannya (0,003 < 0,05) dan nilai F hitung (9,15) lebih besar dari F tabel (4,14). Kedua hal tersebut menunjukkan bahwa Jumlah Anggota berpengaruh signifikan terhadap Selisih Hasil Usaha.

c. Tabel di bawah tabel ANOVA (Kolom coefficients (intercept dan Jumlah anggota) dan Kolom P-value (intercept dan Jumlah anggota))

Coefficients intercept          = 1575889,39,  P-value = 0,47

Coefficients jumlah anggota = 35606,66,     P-value = 0,003

Secara Matematis, dapat dituliskan sebagai berikut :

Y = 1575889,39 + 35606,66X + e

Kolom P-value digunakan (Uji t) untuk mengetahui apakah secara parsial variabel independen dalam model mempunyai pengaruh terhadap variabel dependen. Hasil analisis menunjukkan bahwa nilai P-value lebih kecil dari tingkat kepercayaannya (0,003 < 0,05). Oleh karena itu, H₀ ditolak, sehingga kesimpulannya adalah Jumlah anggota berpengaruh terhadap selisih hasil usaha.

H₀: µ_i = 0, Jumlah anggota tidak berpengaruh terhadap selisih hasil usaha

H₁: µ_i ≠ 0, Jumlah anggota berpengaruh terhadap selisih hasil usaha

Nilai koefisien X sebesar 35606,66 memiliki arti bahwa setiap pertambahan jumlah anggota sebanyak 1 unit (orang) maka selisih hasil usaha akan meningkat Rp. 35.606.66.

Nb: Kelemahan dari regresi sederhana dalam tulisan ini adalah bahwa pada kenyataannya, selisih hasil usaha tidak hanya dipengaruhi oleh jumlah anggota. Masih banyak variabel lain.

Dan tidak lupa pula saya ucapkan terima kasih. Saya memperoleh inspirasi untuk membuat tulisan ini melalui http://statistikian.blogspot.com/2012/08/analisis-regresi-dalam-excel.html.