Analisis Statistika Multivariat: Pendahuluan

Tulisan ini merupakan Copy N Paste dari buku yang berjudul Analisis Statistika Multivariat Terapan. Di tulis oleh Agus Widarjono. Isi bukunya menarik dan mudah untuk dipahami. Untuk itu, saya coba share ke para Browserer (Julukan orang yang suka browsing x_x) dengan sedikit perubahan pada gaya penulisan dan beberapa contoh.  Saya sarankan buat yang lagi ngerjain tugas kuliah, tugas awal, tugas akhir, dan tugas lain-lain, beli atau pinjam bukunya deh. Pasti bermanfaat. 

Okay. Straight to the point. Check this one out.

Analisis multivariat merupakan salah satu analisis statistika yang berkaitan dengan analisis banyak variabel. Dalam analisis statistika, terdapat pengelompokkan terhadap jumlah variabel yang dianalisis. Melalui pengelompokkan tersebut, terbagi menjadi univariat (univariate), bivariat (bivariate), dan multivariat (multivariate). Analisis univariat berasal dari kata uni dan variate, yang artinya analisis satu variabel. Contohnya, pengukuran rata-rata (mean) sebagai ukuran pusat dari sekelompok data. Analisis bivariat berasal dari kata bi dan variate, yang artinya analisis statistika yang berkaitan dengan dua variabel. Contohnya, analisis korelasi (correlation) yang mencari hubungan keeratan antara dua variabel. 

Analisis multivariat merupakan pengembangan lanjutan dari analisis univariat maupun bivariat. Analisis multivariat berasal dari kata multi dan variate, yang artinya analisis lebih dari dua variabel. Dengan demikian, analisis multivariat merujuk kepada teknik statistika tertentu yang menganalisis banyak variabel secara simultan. Contoh dari analisis multivariat adalah Structural Equation Model (SEM). SEM merupakan pengembangan lanjut dari analisis regresi. SEM dikembangkan untuk menjelaskan hubungan yang komplek antar variabel. Sedangkan regresi bertujuan hanya untuk menjelaskan hubungan tunggal antar variabel.

Variabel di dalam analisis multivariat dapat diklasifikasikan sebagai variabel dependen (dependent variable) dan variabel independen (independent variable). Variabel dependen adalah variabel yang nilainya ditentukan oleh variabel lain yaitu variabel independen. Sedangkan variabel independen adalah variabel yang digunakan untuk mengestimasi atau memprediksi nilai variabel lain yaitu variabel dependen.

SKALA PENGUKURAN

Data variabel dependen maupun independen di dalam analisis multivariat dikelompokkan menjadi dua jenis data yaitu kuantitatif dan kualitatif. Variabel kuantitatif adalah variabel yang dilaporkan dalam bentuk angka atau metrik (metric number). Sehingga variabel ini seringkali disebut dengan variabel yang mempunyai data metrik. Contoh variabel kuantitatif adalah jumlah penduduk, harga makanan, volume penjualan, keuntungan, total aset, dan sebagainnya. Sedangkan variabel kualitatif adalah variabel yang dilaporkan tidak dalam bentuk angka atau nonmetrik (nonmetric number) sehingga variabel ini seringkali disebut dengan variabel yang mempunyai data nonmetrik. Data variabel kualitatif dinyatakan dalam bentuk atribut atau merupakan karakteristik dari variabel. Contoh variabel kualitatif adalah jenis kelamin, jenis bank (swasta, BUMN), tingkat selera (Sangat suka, suka, biasa saja, tidak suka, sangat tidak suka), dan sebagainya.

Berdasarkan skala pengukuran, data kualitatif dapat dikelompokkan ke dalam dua skala pengukuran yaitu skala nominal dan skala ordinal. Sedangkan data kuantitatif dapat dikelompokkan menjadi skala interval dan skala rasio. 

Pengukuran data nominal merupakan pengukuran dengan memberi kategori dari setiap nilai yang mungkin dari sebuah variabel. Pengukuran ini menghasilkan sebuah variabel kualitatif di mana setiap kategori berbeda dengan yang lainnya tetapi kategori ini meniadakan susunan hanya sekedar memberi label dan tidak menunjukkan kuantitas. Pengukuran skala nominal merupakan pengukuran paling sederhana. Contoh data skala nominal adalah jenis kelamin (pria dan wanita), jenis bank (swasta, BUMN), dan sebagainya.

Jika data skala nominal yang diperoleh diklasifikasikan di dalam kategori yang berbeda atau dirangking berdasarkan atribut atau karakteristik sebuah variabel dengan susunan yang tertentu maka pengukuran tersebut diklasifikasikan sebagai pengukuran skala ordinal. Pengukuran ordinal digunakan untuk melakukan rangking setiap variabel di dalam atribut atau karakteristik tertentu. Contoh data skala ordinal adalah kesehatan sebuah bank yang diklasifikasikan berdasarkan kategori kualitas yang dimiliki, apakah rating pertama, kedua, dan seterusnya.

Pengukuran interval adalah pengukuran ordinal dan sekaligus mengukur jarak antar rangking dalam ukuran yang sama. Salah satu contoh pengukuran interval adalah temperatur. Misalnya suhu tubuh seseorang yang sakit flu selama empat hari adalah 38, 39, 40, dan 37 celcius. Suhu tubuh seseorang tersebut dapat dirangking sekaligus dapat juga diukur perbedaan suhunya.

Pengukuran skala rasio adalah pengukuran interval plus nilai 0 (nol) dan rasio antara dua angka. Pengkuran skala rasio merupakan pengukuran data yang paling sempurna. Contohnnya adalah keuntungan perusahaan. Jika pendapatan lebih kecil dari biaya maka perusahaan dikatakan rugi, jika pendapatan sama dengan biaya maka keuntungan 0 (nol) atau perusahaan impas, dan jika pendapatan lebih besar dari biaya maka perusahaan untung. Jika keuntungan perusahaan A adalah sebesar 500.000 per bulan sedangkan perusahaan B adalah 1.000.000 per bulan maka keuntungan perusahaan B dua kali lipat dibandingkan dengan perusahaan A.

UJI STATISTIKA MULTIVARIAT

Sebagai bagian dari alat analisis statistika, penelitian dengan analisis multivariat berdasarkan pada data sampel daripada data populasi. Karakteristik populasi yang diteliti hanya didasarkan pada karakteristik sampel yang diambil secara random atau acak dari populasi. Untuk itu, kesimpulan di dalam analisis multivariat didasarkan pada statistika inferensi. Seorang peneliti yang menggunakan statistika inferensi sebagai alat pembuat keputusan harus menentukan tingkat kesalahan yang bisa diterima atau derajat kepercayaan karena adanya kesalahan sampling atau pengambilan sampel (sampling error).

Ketika seorang peneliti menggunakan sampel untuk menarik kesimpulan tentang karakteristik (parameter) populasi, maka peneliti harus membuat sebuah hipotesis. Ada dua hipotesis yang diajukan peneliti yaitu hipotesis nol (H₀) dan hipotesis alternatif (H_a). Hipotesis nol ini dianggap benar sampai akhirnya bisa dibuktkan salah berdasarkan data sampel. Di lain pihak hipotesis alternatif merupakan lawan hipotesis nol. Hipotesis alternatif harus benar ketika hipotesis nol mampu dibuktikan salah.

Pendekatan yang paling umum digunakan di dalam menentukan besarnya tingkat kesalahan yang diterima adalah tingkat tipe kesalahan I (Type I Error) yang dikenal dengan alpha (a). Tipe kesalahan I atau a merupakan probabilitas menolak hipotesis nol (H₀) yang benar. Ketika peneliti menentukan besarnya a, maka peneliti juga secara otomatis menentukan besarnya kesalahan jenis lain yang terkait yaitu tipe kesalahan II, dikenal dengan beta (b). Dengan demikian b merupakan probabilitas menerima hipotesis nol (H₀) yang salah. Berkaitan dengan b, probabilitas yang sering digunakan adalah probabilitas 1 - b yang menunjukkan kekuatan statistik inferensi (statistical power). 1 - b merupakan probabilitas menolak hipotesis nol yang salah. Hubungan antara kedua probablitas tersebut dapat digambarkan di dalam tabel berikut ini.

Tabel 1. Kesalahan di dalam Uji Hipotesis

Keputusan	Kondisi Populasi
	Hipotesis nol (H0) benar	Hipotesis nol (H0 )salah
Menerima H0	Keputusan benar dengan derajat kepercayaan (1 - a)	b (Kesalahan tipe II)
Menolak H0	a (Kesalahan tipe 1)	Keputusan benar (1- b)

Dalam prosedur uji statistik, keputusan menolak atau menerima hipotesis nol tergantung dari besarnya statistik hitung dari uji statistik yang digunakan dibandingkan dengan nilai statistik kritis pada alpha yang dipilih. Jika nilai absolut statistik hitung lebih besar dari nilai kritisnya maka H₀ ditolak atau menerima Ha. Berarti secara statistik signifikan. Sebaliknya, jika nilai absolut statistik hitung lebih kecil dari nilai kritisnya maka H₀ dterima atau menolak Ha, sehingga secara statistik tidak signifikan. Menerima atau menolak H₀ bisa digunakan dengan menggunakan nilai p-value. P-value merupakan besarnya alpha yang sebenarnya. Jika p-value lebih kecil dari alpha yang dipilih, maka Ho ditolak. Sebaliknya, jika p-value lebih besar dari alpha maka Ho diterima.

JENIS-JENIS ANALISIS STATISTIKA MULTIVARIAT

Sebagai alat analisis statistika yang bersifat general, analisis multivariat terdiri dari beberapa jenis. Jenis analisis multivariat dapat dikelompokkan ke dalam teknik dependen (dependent technique), teknik interdependen (interdependent technique), dan model struktural (structural model).

Teknik dependen adalah teknik yang digunakan ketika variabel dependen dipengaruhi oleh variabel independen. Teknik interdependen adalah teknik yang digunakan ketika semua variabel saling berpengaruh. Sedangkan teknik struktural adalah teknik yang digunakan untuk menganalisis variabel dependen dan independen secara simultan.

Teknik Dependen

Bila di dalam analisis multivariat bisa dibedakan antara variabel dependen dan variabel independen maka dapat digunakan teknik dependen. Ada beberapa jenis analisis metode dependen di dalam analisis multivariat. Pengelompokkannya didasarkan oleh dua hal yaitu; 1. Jumlah variabel dependen, dan 2. Jenis pengukuran data terhadap variabel baik dependen maupun independen. Berdasarkan jumlah variabel dependen, maka analisis multivariat dikelompokkan apakah mempunyai satu variabel dependen, dua variabel dependen, atau beberapa variabel dependen. Selanjutnya, setelah diketahui jumlah variabel dependen maka dilihat jenis data variabel dependen maupun data variabel independennya. 

Tabel 2. Jenis Teknik Multivariat Dependen

Jenis Analisis Multivariat	Variabel Dependen		Jenis Variabel Independen
	Jumlah Variabel	Jenis Variabel Dependen
1. Regresi	1	Metrik	Metrik/Non Metrik
2. Regresi Logistik	1	Non Metrik	Metrik/Non Metrik
3. Analisis Diskriminan	1	Non Metrik	Metrik/Non Metrik
4. Analisis Konjoin	1	Non Metrik	Non Metrik
5. Analisis Kanonikal	>1	Metrik	Metrik
6. MANOVA	>1	Metrik	Non Metrik

Jika jumlah variabel dependen adalah satu maka ada empat jenis analisis multivariat yaitu: 1. Regresi, 2. Regresi Logistik, 3. Analisis Diskriminan, dan 4. Analisis Konjoin. Analisis regresi adalah analisis jika jumlah variabel dependennya satu bersifat metrik dan variabel independennya dalam bentuk metrik ataupun non metrik. Analisis regresi logistik (logit) merupakan analisis dengan jumlah variabel dependen satu bersifat non metrik dan variabel independennya bersifat baik metrik ataupun non metrik. Analisis diskriminan adalah analisis dengan jumlah variabel dependen satu bersifat non metrik dan varaiabel independennya bersifat metrik ataupun non metrik.

Jika jumlah variabel dependennya lebih dari satu maka ada 2 jenis analisis multivariat yaitu: 1. Analisis kanonikal, dan 2. Analisis MANOVA. Analisis kanonikal merupakan analisis dengan lebih dari dua variabel dependen bersifat metrik dan variabelnya bersifat metrik juga. Sedangkan MANOVA adalah analisis dengan variabel dependen lebih dari satu bersifat metrik dan variabel independennya bersifat non metrik.

Teknik Interdependen

Dalam banyak kasus, seringkali dialami kesulitan dalam memisahkan antara variabel dependen dan independennya. Dengan kata lain, semua variabel adalah independen. Tujuan dari analisis interdependen adalah menganalisis mengapa dan bagaimana variabel-variabel yang ada saling berhubungan. Karena tidak bisa dipisahkan mana variabel dependen dan mana variabel independen, maka pembagian metode interdependen didasarkan pada jenis variabel yang ada yaitu apakah metrik atau non metrik.

Jika jenis variabel adalah metrik maka ada tiga jenis analisis yaitu: 1. Analisis faktor, 2. Analisis kluster, dan 3. Skala multidimensi. Sedangkan bila jenis variabel adalah variabel non metrik maka ada satu analisis yaitu analisis koresponden. Lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel di bawah ini.

Tabel 3. Jenis Teknik Multivariat Interdependen

Jenis Analisis	Jenis Variabel
1. Analisis Faktor	Metrik
2. Analisis Kluster	Metrik
3. Analisis Koresponden	Metrik
4. Analisis Skala Multidimensional	Non Metrik

Model Struktural

Hubungan antara variabel di dalam penelitian, terutama penelitian sosial seringkali tidak sesederhana seperti dijelaskan dalam teknik dependen dan teknik interdependen. Akhir-akhir ini berkembang pesat teknik statistika multivariat yang mencoba menganalisis hubungan secara simultan variabel dependen dan independen. Model ini dikenal dengan model persamaan struktural (Structural Equation Model (SEM)).

PROGRAM KOMPUTER ANALISIS STATISTIKA MULTIVARIAT

Sebagai alat analisis statistika yang kompleks maka perhitungan analisis multivariat akan mudah dilakukan jika menggunakan program komputer. Beberapa program komputer yang dapat melakukan analisis multivariat antara lain adalah SPSS, Minitab, STATA untuk teknik dependen dan interdependen. Sedangkan untuk model struktural digunakan AMOS dan LISRELL.